Processo Seletivo: Curso Técnico
Ano: 2º semestre de 2016
Órgão: SENAI
Prova: CGF 2124
Fonte: Portal SENAI
Considere a seguinte situação.
Devido às condições do terreno, a garagem de uma casa foi construída de modo que o piso forma um ângulo de 45° com o plano da rua. Depois de descer do carro, o motorista lembrou-se de que não havia puxado o freio de mão, mas para sua surpresa, o carro permaneceu parado, mesmo estando em um plano inclinado. Sabendo um pouco de Física, ele atribuiu corretamente o fato à força de atrito entre os pneus de borracha do carro e o concreto do chão da garagem.
Do ponto de vista físico, que condição foi satisfeita para que ocorresse o fato observado nessa
situação?
a. A força normal deve ser de mesmo módulo e direção, mas de sentido oposto ao da força peso.
b. A força de atrito deve ser de mesmo módulo e direção, mas de sentido oposto ao da força peso
c. A força de atrito corresponde à soma vetorial das forças normal e peso.
d. A força normal tem o mesmo valor, em módulo, da força de atrito.
e. A força de atrito é maior que a força peso, pois a massa do veículo é desconhecida.
Solução: (d)
Toda a resolução se baseia na análise da Figura 1.
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Figura 1: Análise das forças envolvidas na situação descrita no enunciado. |
Sendo $N$ a força Normal; $F_{a}$ é a força de Atrito e $P$ a força Peso. Para enter a situação descrita é necessário decompor a força Peso em vetores unitários: $P_{x}$ a componente horizontal ao plano de apoio do carro da força Peso; $P_{y}$ a componente vertical ao plano de apoio do carro da força Peso.
a. A força normal deve ser de mesmo módulo e direção, mas de sentido oposto ao da força peso.
Alternativa incorreta.
A alternativa não está se refereindo as força corretas.
Sendo o plano de apoio inclinado temos $N=P_{y}$, ou seja, a força normal é igual a componente vertical da força Peso, visto que a força Normal surge perpendicular (ângulo de 90°) em relação ao plano de apoio e a força Peso é sempre na vertical.
b. A força de atrito deve ser de mesmo módulo e direção, mas de sentido oposto ao da força peso
Alternativa incorreta.
A alternativa não está se refereindo as força corretas.
A força de Atrito surge entre o pneu do carro e o plano de apoio, sendo paralelo ao plano de apoio, logo tem sentido oposto a componente vertical da força Peso, ou seja, a força de atrito é oposta ao movimento.
c. A força de atrito corresponde à soma vetorial das forças normal e peso.
Alternativa incorreta.
Realizando a
soma vetorial pelo método do paralelogramo, observamos que a resultante é $P_{3}$ que tem a mesma direção e sentido da força $P_{x}$ (
vide Figura 2 e Figura 3).
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Figura 2: Aplicação da regra do paralelogramo deslocando o vetor da força Peso. |
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Figura 3: Aplicação da regra do paralelogramo deslocando o vetor da força Normal. |
Observe em em ambos os caso temos a mesma resultante.
d. A força normal tem o mesmo valor, em módulo, da força de atrito.
Alternativa correta. Observe a Figura 4.
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Figura 4: Análise mais detalhada da situação descrita no enunciado. |
Desta forma temos:
$F_{a}=P_{x}$
Segundo a teoria $F_{a}= \mu _{a} \cdot N$, onde $\mu _{a}$ é o coeficiente de atrito$.
$\mu _{a} \cdot N=P \cdot cos\; \left ( 45^{\circ} \right )$
Sabemos que $N=P_{y}=P \cdot cos\; \left ( 45^{\circ} \right )$.
$\mu _{a} \cdot P \cdot cos\; \left ( 45^{\circ} \right )=P \cdot sen\; \left ( 45^{\circ} \right )$
Sendo $cos\; \left ( 45^{\circ} \right )=sen\; \left ( 45^{\circ} \right )$.
$\mu _{a} = \frac {P \cdot sen\; \left ( 45^{\circ} \right )}{\cdot P \cdot cos\; \left ( 45^{\circ} \right )}=1$
Sendo $\mu _{a} =1$
$F_{a}=\mu _{a} \cdot N=1 \cdot N \Rightarrow F_{a}=N$
e. A força de atrito é maior que a força peso, pois a massa do veículo é desconhecida.
Alternativa incorreta.
Segundo a Figura 1 $N=P_{y}$ e que $P_{y} < P$, logo $N < P$, sendo $F_{a}$ depende de $N$, (lembrando que $F_{a}= \mu _{a} \cdot N$, onde $\mu _{a}$ é o coeficiente de atrito$).
Em d determinamos que $\mu _{a}=1$, desta forma temos que se $F{a} =N$ e que menor que $N < P$, logo $F{a} < P$.
Fonte:
Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!
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