Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 43 - Processo Seletivo - Senai - 2.016

Processo Seletivo: Curso Técnico
Ano: 2º semestre de 2016
Órgão: SENAI
Prova: CGF 2120
Fonte: Portal SENAI


Uma pessoa de 80 kg deita-se sobre uma cama de pregos (figura a seguir) onde 2000 pregos estão em contato com seu corpo. A ponta de cada prego tem área de 0,2 mm2.


Fonte: Disponível em: http://pessoas.hsw.uol.com.br/cama-de-pregos.htm . Acesso em: 20 jul. 2014.


Dados:

g = 10 m/s2;

1 mm2 = 10- 6 m2.


Supondo que a força se distribua uniformemente entre os pregos, qual a pressão exercida por cada prego na pessoa?


a. 1 x 10- 2 N/m2.

b. 5 x 10- 1 N/m2.

c. 1 x 103 N/m2.

d. 2 x 106 N/m2.

e. 5 x 108 N/m2.


Solução: (d)


Inicialmente é necessário converter as unidades de áreas de $mm^{2}$ para $m^{2}$. Conforme o enunciado:


$0,2\; mm^{2}\Rightarrow 0,2\times 10^{-6}\;m^{2}$


Sabemos que a pressão $p$ que o corpo faz encima da cama de pregos é a razão da força, $F$, exercida pelo corpo sobre a área, $A$, no qual a força é exercida. Neste caso a força exercida é a força peso $F=P=m\cdot g$.


$p=\frac{F}{A}=\frac{m\cdot g}{A}$


Sendo a área da ponta de um prego igual a $0,2\times 10^{-6}\;m^{2}$, então a área de 2.000 pregos é:


$2.000\cdot \left (0,2\times 10^{-6} \right )=400\times 10^{-6}=4\times 10^{-4}\; m^{2}$


Calculando a pressão temos:


$p=\frac{m\cdot g}{A}=\frac{80\; kg \; \cdot \; 10\; \frac{m}{s^{2}}}{4\times 10^{-4}\; m^{2}}=\frac{800 \frac{kg \; \cdot \;m}{s^{2}}}{4\times 10^{-4}\; m^{2}}=2.000.000\frac{\frac{kg \; \cdot \;m}{s^{2}}}{m^{2}}=2\times 10^{6}\; \frac{N}{m^{2}}$


Então a pressão exercida por cada prego na pessoa é de $2\times 10^{6}\; \frac{N}{m^{2}}$.





***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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