Questão 29 - Processo Seletivo - Senai - 2.016

Processo Seletivo: Curso Técnico
Ano: 2º semestre de 2016
Órgão: SENAI
Prova: CGF 2120
Fonte: Portal SENAI

Considere um desafio feito através de rede social, no qual a pessoa desafiada deve realizar uma tarefa ou pagar um “castigo” e, no dia seguinte, desafiar outras 3 pessoas. Se no 1° dia 3 pessoas foram desafiadas e todos os participantes cumpriram com o combinado, quantas pessoas foram desafiadas no 4° dia?

a. 3.

b. 4.

c. 12.

d. 27.

e. 81.

Solução: (e)

Observe que:

(i) no primeiro dia 3 pessoas são desafiadas;

(ii) no segundo dia cada uma destas três pessoas desafiam outras três, logo são desafiadas 9 pessoas: $3\times 3=9$;

(iii) no terceiro dia cada uma destas 9 pessoas desafiam outras três, logo são desafiadas 27 pessoas: $9\times 3=27$;

(iv) no quarto dia cada uma destas 27 pessoas desafiam outras três, logo são desafiadas 81 pessoas: $27\times 3=81$.

Logo no quarto dia temos 81 pessoas desafiadas.

Temos uma questão envolvendo uma progressão geométrica (P. G.) com primeiro termo $a_{1}=3$ e razão $q=3$.

Cada termo da P. G. é dado pela expressão:

$a_{n}=a_{1}\; \cdot \; q^{n-1}$

O valor de $n$ indica a posição do termo na sequência, para $n=4$, temos:

$a_{4}=3\; \cdot \; 3^{4-1}=3\; \cdot \; 3^{3}=3\; \cdot \; 27=81$

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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!