Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

Imagem
Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 24 - Processo Seletivo - Senai - 2.016

Processo Seletivo: Curso Técnico
Ano: 2º semestre de 2016
Órgão: SENAI
Prova: CGF 2120
Fonte: Portal SENAI


Um agrônomo foi contratado para monitorar o percentual de agrotóxico que age sobre uma lavoura ao longo do tempo. Após pesquisar, chegou à fórmula $A\left ( t \right )=200\; \cdot \; \left ( 0,5 \right )^{t}$onde $A$ representa o percentual de agrotóxico e $t$ representa o tempo em horas. De acordo com essa fórmula, após quantas horas o percentual de agrotóxico na lavoura será igual a 50%?


a. 2.

b. 1.

c. 4.

d. 5.

e. 8.


Solução: (a)


Não confunda percentual com porcentagem! Quando se diz que uma porcentagem de 30% aumentou 2 pontos percentuais, a nova porcentagem passa a ser 32% (30 + 2), sendo muito diferente de dizer que uma porcentagem de 30% aumentou 2%, que neste caso, a nova porcentagem é de 30,6%.


Este conceito é muito importante , pois toda resolução vai estar baseada nela.


Considerando inicialmente a lavoura sem agrotóxico temos 0% de agrotóxico, então depois da aplicação passamos a ter quantidade de 100% de agrotóxico, o que corresponde a um aumento de percentual de 100 (0 + 100 = 100%).


Então devemos calcular 50% de $A\left ( t \right )=100$ , ou seja, devemos calcular $A\left ( t \right )=50$.


$A\left (t \right )=50\Rightarrow 50=200\; \cdot \; \left ( 0,5 \right )^{t}$


$\frac{50}{200}=\left ( 0,5 \right )^{t}$


$\frac{1}{4}=\left ( 0,5 \right )^{t}$


$\left (\frac{1}{2} \right )^2=\left ( \frac{1}{2} \right )^{t}\Rightarrow t=2$


Após 2 horas o percentual de agrotóxico diminui 50%.


Muito cuidado quando ler o enunciado para entender bem os conceitos envolvidos.


Na maioria dos exercícios deste tipo é resolvido da seguinte maneira: inicialmente devemos calcular o percentual de agrotóxico na lavoura, ou seja, o percentual para $t=0$:


$t=0\Rightarrow A\left ( 0 \right )=200\; \cdot \; \left ( 0,5 \right )^{0}=200\; \cdot \; 1=200$


Agora devemos calcular em que instante $t$ o percentual de agrotóxico sera 50% do inicial, ou seja, 50% de 200.


Assim temos $A\left ( t \right )=100$:


$A\left (t \right )=100\Rightarrow 100=200\; \cdot \; \left ( 0,5 \right )^{t}$


$\frac{100}{200}=\left ( 0,5 \right )^{t}$


$\frac{1}{2}=\left ( 0,5 \right )^{t}$


$\frac{1}{2}=\left ( \frac{1}{2} \right )^{t}\Rightarrow t=1$


Observe que o conceito de percentual faz toda a diferença na resolução.


Fonte:

Ponto percentual: Não confunda com porcentagem: http://educacao.uol.com.br/disciplinas/matematica/ponto-percentual-nao-confunda-com-porcentagem.htm. Acessado em 05 de outubro de 2.016.

***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







Postar um comentário

Latex Editor (Equações Matemáticas)

Postagens mais visitadas deste blog

Teste de Inteligência?

Qual é a diferença entre um Número e um Algarismo?

Adição ou Subtração de 2 Frações: o Método da Borboleta

Seguidores

Google+ Followers