Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem

Questão 35 - Concurso Professor de Matemática - E.I. e E.F. - Pref. de Marilândia / ES - 2.016

Cargo: Professor B - Educação Infantil e Ensino Fundamental - Matemática
Ano: 2016
Órgão: Prefeitura de Marilândia / ES
Instituição: IDECAN
Fonte: PCI Concursos


Pablo possui doze canetas de coleção estrangeiras, das quais sete são chinesas e cinco irlandesas. Cada caneta é singular e possui seu próprio número de série. Sabendo‐se que irá doar para um museu um conjunto de cinco canetas com, no máximo, duas irlandesas, o número de possibilidades para se formar esse conjunto é:

A) 175.

B) 210.

C) 350.

D) 546.


Solução: (D)


Se cada caneta é "singular e possui seu próprio número de série" cada caneta é única e "no máximo, duas irlandesas" significa:

(i) só canetas chinesas: $C­_{7,\: 5}$;

(ii) uma caneta irlandesa e quatro canetas chinesas: $C_{5,\: 1}\cdot C_{7,\: 4}$;

(iii) duas canetas irlandesas e três canetas chinesas: $C_{5,\: 2}\cdot C_{7,\: 3}$;

Logo o número de possibilidades para este conjuntos é de: $C­_{7,\: 5}+C­_{5,\: 1}\; \cdot\; C­_{7,\: 4}+C­_{5,\: 2}\; \cdot\; C­_{7,\: 3}$, então:

$C­_{7,\: 5}+C­_{5,\: 1}\; \cdot\; C­_{7,\: 4}+C­_{5,\: 2}\; \cdot\; C­_{7,\: 3}=\frac{7!}{\left ( 7-5 \right )!\cdot 5!}+\frac{5!}{\left ( 5-1 \right )!\cdot 1!}\cdot\frac{7!}{\left ( 7-4 \right )!\cdot 4!}+\frac{5!}{\left ( 5-2 \right )!\cdot 2!}\cdot\frac{7!}{\left ( 7-3 \right )!\cdot 3!}$

$C­_{7,\: 5}+C­_{5,\: 1}\; \cdot\; C­_{7,\: 4}+C­_{5,\: 2}\; \cdot\; C­_{7,\: 3}=21+ 5\cdot 35+10\cdot 35=546$


***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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