Cargo: Professor - Séries Finais do Ensino Fundamental - Matemática
Ano: 2016
Órgão: Prefeitura Aceguá / RS
Instituição: OBJETIVA
Fonte: PCI Concursos
Quatro amigos (André, Gustavo, Bruno e Fernando) foram em determinada loja de vestuário e compraram somente camisas e bermudas. Sabe-se que todas as camisas possuíam o mesmo valor, assim como as bermudas. Além disso, sabe-se que:
• André comprou duas camisas e uma bermuda e pagou R\$ 42,00.
• Gustavo comprou uma camisa e três bermudas e pagou R\$ 66,00.
• Bruno comprou três camisas e duas bermudas e pagou R\$ 72,00.
Sabendo-se que Fernando comprou quatro camisas e uma bermuda, assinalar a alternativa CORRETA:
a) Fernando gastou a mesma quantia que Bruno.
b) Fernando gastou R\$ 25,00 a mais do que André.
c) Entre os quatros amigos Fernando foi o que mais gastou.
d) Ao todo os quatros amigos gastaram R\$ 246,00.
Solução: (d)
Considerando $C$ o preço de uma camisa e $B$ o preço de uma bermuda temos:
$\left\{\begin{matrix}
2\cdot C+1\cdot B=42\\
1\cdot C+3\cdot B=66\\
3\cdot C+2\cdot B=72
\end{matrix}\right.$
Ao somar todos os valores obtemos:
$6\cdot C+6\cdot B=180\rightarrow 1\cdot C+1\cdot B=30$
Então comprando uma camisa e uma bermuda, o preço pago é de R\$ 30,00. Considerando o sistema:
$\left\{\begin{matrix}
2\cdot C+1\cdot B=42\\
1\cdot C+1\cdot B=30
\end{matrix}\right.$
Resolvendo o sistema, obtemos:
$\left\{\begin{matrix} 1\cdot C=12\\
1\cdot B=18
\end{matrix}\right.$
Concluímos que: uma camisa custa R\$ 12,00 e uma bermuda custa R\$ 18,00.
Analisando as alternativas:
a) Fernando gastou a mesma quantia que Bruno.
Calculando o quanto Fernando gastou, obtermos: $4\cdot C+1\cdot B=4\cdot 12+1\cdot 18=66$.
A alternativa (a) é falsa, pois Fernando gastou uma quantia menor do que Bruno.
b) Fernando gastou R\$ 25,00 a mais do que André.
Se André gastou R\$ 42,00 e Fernando R\$ 66,00, logo a diferença é: $66,00-42,00=24,00$.
A alternativa (b) é falsa, pois Fernando gastou R\$ 24,00 a mais do que André.
c) Entre os quatros amigos Fernando foi o que mais gastou.
A alternativa (c) é falsa, pois quem gastou mais foi o Bruno. (R\$ 72,00).
d) Ao todo os quatros amigos gastaram R\$ 246,00.
Somando os gastos dos quatro amigos:
$R\$ 42,00 + R\$ 66,00 +R\$ 72,00 +R\$ 66,00 =R\$ 246,00$
A alternativa (d) é a correta.
Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!
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