Cargo: Professor - Séries Finais do Ensino Fundamental - Matemática
Ano: 2016
Órgão: Prefeitura Aceguá / RS
Instituição: OBJETIVA
Fonte: PCI Concursos
Considerando-se um capital de R$ 70.000,00, analisar os itens abaixo:
I - Ao aplicar esse capital por quatro anos a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mês, no final da aplicação o montante deverá ser igual a R$ 120.400,00.
II - Ao aplicar esse capital por dois anos a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, no final da aplicação o montante deverá ser igual a R$ 93.600,00.
a) Os itens I e II estão corretos.
b) Somente o item I está correto.
c) Somente o item II está correto.
d) Os itens I e II estão incorretos.
Solução: (b)
Analisando cada item:
I - Ao aplicar esse capital por quatro anos a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mês, no final da aplicação o montante deverá ser igual a R$ 120.400,00.
O montante, $M$, é a soma do capital, $C$ aplicado com o juros, $j$ aplicado a uma taxa, $i$, durante um determinado periodo, $n$, seguindo a expressões:
$M=C+j_{simples}$
$j_{simples}=C\cdot i\cdot n$
$M=C+C\cdot i\cdot n$
$M=C \cdot \left(1+i\cdot n \right )$
Sendo a taxa, $i$, e periodo, $n$, devem estar na mesma unidade de tempo e $i$ deve ser substituido na expressão na forma decimal.
Sunstituindo os valores:
$M=C\cdot \left (1+i\cdot n \right )$
$M=70.000\cdot \left (1+0.015\cdot 48 \right )=70.000 \cdot \left (1,72 \right )=120.400$
Desta forma o montante obtido é de R\$ 120.400,00, logo a afirmação é verdadeira.
II - Ao aplicar esse capital por dois anos a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, no final da aplicação o montante deverá ser igual a R$ 93.600,00.
O montante, $M$, é a soma do capital, $C$ aplicado com o juros, $j$ aplicado a uma taxa, $i$, durante um determinado periodo, $n$, seguindo a expressões:
$M=C\cdot \left (1+i \right )^{n}$
Sendo a taxa, $i$, e periodo, $n$, devem estar na mesma unidade de tempo e $i$ deve ser substituido na expressão na forma decimal.
Sunstituindo os valores:
$M=C\cdot \left (1+i \right )^{n}$
$M=70.000\cdot \left(1+0,1 \right )^{2}=70.000\cdot \left (1,1 \right )^{2}=70.000\cdot 1,21=84.700$
Desta forma o montante obtido é de R\$ 84.700,00, logo a afirmação é falsa.
Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!
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