Questão 24 - Concurso Professor de Matemática - MAMP B - Pref. de Ibiraçu / ES - 2.015

Cargo: Professor de Matemática
Ano: 2015
Órgão: Prefeitura de Ibiraçu / ES
Instituição: CONSULPLAN
Fonte: PCI Concursos

Considere dois polinômios $p\left ( x \right )$ e $h \left ( x \right )$, com $p \left ( x \right ) < h \left ( x \right )$, de cuja subtração $h \left ( x \right )-p\left ( x \right )$ resulta $7x^{3}-10x^{2}+7x-1$. Dessa forma, sabendo‐se que da soma entre $p\left ( x \right )$ e $h \left ( x \right )$ resulta $7x^{3}-2x^{2}+x+1$, então, $h \left ( x \right )$ equivale a:

A) $7x^{3}-6x^{2}+4x$.

B) $3x^{3}+4x^{2}-3x+1$.

C) $3x^{3}-6x^{2}-4x+1$.

D) $7x^{3}+6x^{2}+2x-2$.

Solução: (A)

Segundo o enunciado temos:

$h\left ( x \right )-p\left ( x \right )=7\cdot x^{3}-10\cdot x^{2}+7\cdot x-1$

$p\left ( x \right )+h\left ( x \right )=h\left ( x \right )+p\left ( x \right )=7\cdot x^{3}-2\cdot x^{2}+x+1$

Desta forma obtemos o sistema:

$\left\{\begin{matrix} h \left ( x \right )-p\left ( x \right )=7\cdot x^{3}-10\cdot x^{2}+7\cdot x-1 \\ h \left ( x \right )+p\left ( x \right )=7\cdot x^{3}-2\cdot x^{2}+x+1 \end{matrix}\right.$

$2\cdot h \left ( x \right )=14\cdot x^{3}-12\cdot x^{2}+8\cdot x$

$h\left ( x \right )=\frac{14\cdot x^{3}-12\cdot x^{2}+8\cdot x}{2}=7\cdot x^{3}-6\cdot x^{2}+4\cdot x$

***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!