Questão 26 - Processo Seletivo - Senai - 2.016

Processo Seletivo: Curso Técnico

Ano: 2º semestre de 2016

Órgão: SENAI

Prova: CGF 2124

Fonte: Portal SENAI

Em um parque de diversões, um jogo consiste em derrubar latas empilhadas da seguinte forma: a parte mais alta, a 1ª linha, é formada por uma lata, a 2ª linha por duas, e adiciona-se uma lata a cada nova linha. Um competidor acertou a pilha de latas e derrubou todas as que estavam presentes nas cinco primeiras linhas. Qual o total de latas derrubadas pelo competidor?

a. 5.

b. 6.

c. 7.

d. 15.

e. 120.

Solução: (d)

Seguindo os dados do enunciado obtemos:

Linha	1ª linha	2ª linha	3ª linha	4ª linha	5ª linha
Nº de latas	1	2	3	4	5

Então soma das latas é $1+2+3+4+5=15$.

Outra forma de ver esta questão é observar que se trata de uma questão envolvendo uma progressão aritmética, cujo primeiro termo é $a_{1}=1$ e a razão o $r=1$.

A fórmula geral para obter cada termo desta sequência: $a_{n}=a_{1}+\left ( n-1 \right )\cdot r$, logo:

$a_{n}=1+\left ( n-1 \right )\cdot 1$

$a_{n}=1+\left ( n-1 \right )$

Derta forma na 5ª linha temos $n=5$ e calculando $a_{5}$:

$a_{5}=1+\left ( 5-1 \right )=1+4=5$

A soma dos termos finitor de uma P.A. é dado: $S_{n}=\frac{\left ( a_{1}+a_{n} \right )}{2}\cdot n$,calculando a soma:

$S_{5}=\frac{\left ( a_{1}+a_{5} \right )}{2}\cdot 5=\frac{\left ( 1+5 \right )}{2}\cdot 5=3\cdot 5=15$

O total de latas derrubadas pelo competidor foi de 15 latas.

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Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!