Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 19 - Concurso Professor de Matemática - Pref. Maranguape / CE - 2.016

Cargo: Professor - Matemática
Ano: 2016
Órgão: Prefeitura de Maranguape / CE
Instituição: GR Consultoria e Assessoria


André, Bruno, Carlos e Diego são irmãos e suas idades formam, na ordem apresentada, uma proporção.

Considere que André tem 3 anos, Diego tem 18 anos e Bruno é 3 anos mais novo que Carlos.

Assim, a soma das idades, destes quatro irmãos, é igual a

a) 30;
b) 32;
c) 34;
d) 36.

Solução: (d)

As idades de André, Bruno, Carlos e Diego estão em proporção nesta ordem.

Por definição: dados quatro números racionais (as idades) a, b, c, d, não-nulos, nessa ordem, dizemos que eles formam uma proporção quando a razão do 1º para o 2º for igual à razão do 3º para o 4º. Assim:

a : b = c : d

a / b = c / d 

O enunciado apresenta a idade de André e de Diego. Consideremos C a idade de Carlos, então a idade de Bruno é C - 3.

Segundo o enunciado temos: André : Bruno = Carlos : Diego.

André / Bruno = Carlos / Diego

3 / (C - 3) = C / 18

(C - 3) x C = 3 x 18

C2 - 3 C = 54

Resolvendo a equação do segundo grau C2 - 3 C - 54 = 0, obtemos as raízes: C1 = - 6 e C2 = 9. 

Desconsiderando o valor negativo (não temos idades negativas), concluímos que Carlos tem 9 anos e Bruno tem 6 anos.

A soma das idades é 3 + 6 + 9 + 18 = 36.


Referência:


***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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