Os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática, embora destaquem que o estudo dos significados das operações se inicie nos anos iniciais do Ensino Fundamental, consideram que em função da variedade e complexidade dos conceitos que integram esse tema, esses significados levam tempo para ser construídos e consolidados pelos alunos. Isso impõe necessariamente um trabalho sistemático desse conteúdo ao longo dos anos finais, concomitante ao trabalho de sistematização da aprendizagem dos números. Assim, sugere-se, por exemplo, que a adição e a subtração sejam desenvolvidas paralelamente por meio de situações-problema com os significados indicados na tabela.
Associe as situações apresentadas na tabela aos seus significados:
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Situações
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Significados
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I)
Pedro tinha certo número de figurinhas. No decorrer do primeiro jogo ele
ganhou 10 figurinhas.
Ele
jogou a segunda partida.
No
final da segunda partida ele verificou que tinha 21 figurinhas a menos que no
início da primeira partida. O que aconteceu com a quantidade de suas
figurinhas durante a segunda partida?
II)
Pedro tinha certo número de bolinhas de gude, ganhou 116 e agora tem 203
bolinhas. Quantas bolinhas de gude Pedro tinha inicialmente?
III)
Paulo e Pedro conferiram suas coleções de selos e verificaram que a coleção
de Paulo tem 239 selos e a de Pedro, 310. Quantos selos Paulo precisa ganhar
para ter o mesmo número que Pedro?
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a)
Transformação positiva
b)
Transformação negativa
c)
Comparação
d)
Composição de transformações
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A alternativa que associa corretamente a situação ao respectivo significado é
(A) Ia; IIb; IIId.
(B) Ib; IIa; IIId.
(C) Ib; IId; IIIc.
(D) Id; IIa; IIIc.
(E) Id; IIb; IIIc.
Solução: (C)
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática: “dentre as situações que envolvem adição e subtração a serem exploradas nesses dois ciclos, podem-se destacar, para efeito de análise e sem qualquer hierarquização, quatro grupos:
(i) Num primeiro grupo, estão as situações associadas à idéia de combinar dois estados para obter um terceiro, mais comumente identificada como ação de “juntar”.
Exemplo:
— Em uma classe há 15 meninos e 13 meninas. Quantas crianças há nessa classe?
A partir dessa situação é possível formular outras duas, mudando-se a pergunta. As novas situações são comumente identificadas como ações de “separar/tirar”.
Exemplos:
— Em uma classe há alguns meninos e 13 meninas, no total são 28 alunos. Quantos meninos há nessa classe?
— Em uma classe de 28 alunos, 15 são meninos. Quantas são as meninas?
(ii) Num segundo grupo, estão as situações ligadas à idéia de transformação, ou seja, alteração de um estado inicial, que pode ser positiva ou negativa.
Exemplos:
— Paulo tinha 20 figurinhas. Ele ganhou 15 figurinhas num jogo. Quantas figurinhas ele tem agora? (transformação positiva).
— Pedro tinha 37 figurinhas. Ele perdeu 12 num jogo. Quantas figurinhas ele tem agora? (transformação negativa).
Cada uma dessas situações pode gerar outras:
— Paulo tinha algumas figurinhas, ganhou 12 no jogo e ficou com 20. Quantas figurinhas ele possuía?
— Paulo tinha 20 figurinhas, ganhou algumas e ficou com 27. Quantas figurinhas ele ganhou?
— No início de um jogo, Pedro tinha algumas figurinhas. No decorrer do jogo ele perdeu 20 e terminou o jogo com 7 figurinhas. Quantas figurinhas ele possuía no início do jogo?
— No início de um jogo Pedro tinha 20 figurinhas. Ele terminou o jogo com 8 figurinhas. O que aconteceu no decorrer do jogo?
(iii) Num terceiro grupo, estão as situações ligadas à ideia de comparação.
Exemplo:
— No final de um jogo, Paulo e Carlos conferiram suas figurinhas. Paulo tinha 20 e Carlos tinha 10 a mais que Paulo. Quantas eram as figurinhas de Carlos?
Se se alterar a formulação do problema e a proposição da pergunta, incorporando ora dados positivos, ora dados negativos, podem-se gerar várias outras situações:
— Paulo e Carlos conferiram suas figurinhas. Paulo tem 12 e Carlos, 7. Quantas figurinhas Carlos deve ganhar para ter o mesmo número que Paulo?
— Paulo tem 20 figurinhas. Carlos tem 7 figurinhas a menos que Paulo. Quantas figurinhas tem Carlos?
(iv) Num quarto grupo, estão as situações que supõem a compreensão de mais de uma transformação (positiva ou negativa).
Exemplo:
— No início de uma partida, Ricardo tinha um certo número de pontos. No decorrer do jogo ele ganhou 10 pontos e, em seguida, ganhou 25 pontos. O que aconteceu com seus pontos no final do jogo?
Também neste caso as variações positivas e negativas podem levar a novas situações:
— No início de uma partida, Ricardo tinha um certo número de pontos. No decorrer do jogo ele perdeu 20 pontos e ganhou 7 pontos. O que aconteceu com seus pontos no final do jogo?
— Ricardo iniciou uma partida com 15 pontos de desvantagem. Ele terminou o jogo com 30 pontos de vantagem. O que aconteceu durante o jogo?
Embora todas estas situações façam parte do campo aditivo, elas colocam em evidência níveis diferentes de complexidade. Note-se que no início da aprendizagem escolar os alunos ainda não dispõem de conhecimentos e competências para resolver todas elas, necessitando de uma ampla experiência com situações-problema que os leve a desenvolver raciocínios mais complexos por meio de tentativas, explorações e reflexões”.
Obs.: esta é uma questão que verifica se o professor está utilizando os cadernos enviados pelo governo ou se está seguindo a proposta curricular do governo.
Fonte: BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática / Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília: MEC/SEF, 1.997.
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