Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…
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Questão 55 – Processo de Promoção – QM – Professor de Matemática – SEE/SP – 2.015

Em um dos Cadernos do Professor da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, da 3ª série do Ensino Médio, há um destaque para o estudo das cônicas. Nesse caderno, as cônicas são apresentadas e caracterizadas por meio de propriedades de diversas maneiras.

Além de constituírem interseções de um plano com uma superfície cônica, o que lhes garante a denominação, a elipse é uma circunferência “achatada”; a hipérbole surge na representação gráfica de grandezas inversamente proporcionais; e a parábola, na representação gráfica de uma grandeza que é proporcional ao quadrado de outra.

Complementarmente, as cônicas também são apresentadas pelas suas importantes propriedades características em relação aos focos.

Analise as seguintes propriedades:

1.  Qualquer ponto da cônica é tal que a soma das distâncias até dois pontos fixados, que são os focos, é constante.

2.  Qualquer ponto da cônica é tal que o módulo da diferença entre as distâncias de até dois pontos fixados, que são os focos, é constante.

É correto concluir que as propriedades 1 e 2 são características, respectivamente, da

(A) hipérbole e elipse.
(B) elipse e hipérbole.
(C) elipse e parábola.
(D) parábola e elipse.
(E) hipérbole e parábola.

Solução: (B)

Segundo o Caderno do Professor “a partir desses dois pontos, uma propriedade fundamental pode ser utilizada para caracterizar uma elipse: qualquer ponto da elipse é tal que a soma das distâncias até esses dois pontos fixados, que são os focos, é constante”.

Segundo o Caderno do Professor “uma propriedade característica da hipérbole é a seguinte: existem dois pontos fixados F1 e F2 tais que a diferença entre as distâncias de qualquer ponto da curva até esses dois pontos é constante”.



Referência: São Paulo (Estado) Secretaria da Educação. Material de apoio ao Currículo do Estado de São Paulo – Caderno do Professor de Matemática – Ensino Médio – 3° Ano. São Paulo: SEE, 2017. 

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1. Escreva as frações lado-a-lado, como de costume e desenhe duas asas ao longo das diagonais formadas pelo numerador de uma fracção e o denominador da outra fracção e desenhar uma antena em cada asa.
2. Tal como sugerido pelas asas, que se parecem com um sinal de multiplicação ( "X" ), multiplicar os números em cada asa e colocar o produto na antena para a asa correspondente.
3. Você pode pensar ou dizer: "Esta pobre borboleta precisa de um corpo". Para dar-lhe um corpo, ligue as partes inferiores …
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Nesse processo de eletrização, os grãos e a esteira ficam carregados com cargas elétricas de sinais
(A) iguais, eletrizados por atrito. (B) iguais, eletrizados por contato. (C) opostos, eletrizados por atrito. (D) opostos, eletrizados por contato. (E) opostos, eletrizados por indução.
Solução: (C)
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Segundo o enunciado os grãos ao escorregarem sobre a esteira ocorrem a eletrização, se o grãos escorregam existe uma atrito entre os grãos e a est…
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Além disso, os algarismos hindu-arábicos só foram amplamente reconhecidos e utilizados p…
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