Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem

Bruxaria Matemática: sua idade três vezes!


Parece bruxaria, mas não é!

Basicamente é uma artimanha que algum matemágico desenvolveu utilizando propriedades aritméticas, que pela análise que faremos não funciona direito para todas as idades.

Vamos começar considerando uma idade qualquer n. Segundo a sequencia de cálculos devemos multiplicar a idade por 7:

7 · n

Na sequência devemos multiplicar novamente por 1443:

1443 · (7 · n)

Agora observe que

1443 · (7 · n) = 10101 · n

Estamos na realidade multiplicado a idade pelo número 10101.

O número 10101 é bem interessante e é a sacada desta artimanha, observe que:

10101 = 10000 + 100 + 1

Então podemos escrever 10101 · n da seguinte forma:

10101 · n = (10000 + 100 + 1) · n

A idade está sendo multiplicada por 10000, por 100 e por 1, e os produtos são somados.

Por exemplo, minha idade atual é 33 anos ... então n = 33, logo:

7 · 33 = 231 → 231 · 1443 = 333333

10101 · 33 = (10000 + 100 + 1) · 33 = 330000 + 3300 + 33 = 333333

Agora note que temos algumas restrições quanto a quantidade de algarismos que forma a idade. O truque funciona melhor se usar com pessoas maiores de dez anos e que tenham menos que cem anos.

A idade deve ser formada por dois algarismos: sejam X e Y dois algarismos que formam o número XY e X ≠ 0, então:

(10000 + 100 + 1) · XY = XY0000 + XY00 + XY = XYXYXY

Você pode notar este fato na conta “armada":


Agora se a pessoa for centenária ... então a idade deve ser formada por três algarismos: sejam X, YZ três algarismos que representam a idade XYZ e X ≠ 0, então:

(10000 + 100 + 1) · XYZ = XYZ0000 + XYZ00 + XYZ = ???????

Não podemos prever o resultado! Observe a conta “armada”:


As soma (Z + X); (Y + X) e (Z + Y), podem gerar valores maiores que uma dezena interferindo em algum ponto na conta, impossibilitando prever qual o resultado.

Caso a idade da pessoa for menor que dez anos aparece alguns zeros entre os numero que representa a idade, observe então a idade deve ser formada por apenas um algarismo: seja X o algarismo que representa a idade e X ≠ 0, então:

(10000 + 100 + 1) · X = X0000 + X00 + X = X0X0X

Analise a conta "armada":


Se o leitor quiser realizar este truque com uma amigo pode criar variações na ordem das operações.

Decompondo 10101 em fatores primos, obtemos:

10101 = 3 · 7 · 13 · 37

Então você pode pedir para seu amigo multiplicar a idade dele por 21, o resultado por 13 e o resultado por 37, ou qualquer outra sequência que quiser.


***


Educadores Multiplicadores

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