Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 40 – Processo de Promoção – Professor de Matemática – SEE – São Paulo – 2.013

Os quadriláteros LOTM e LEMA são quadrados.
 

Sabe-se que o perímetro do quadrado LOTM é 12√2 cm. Nesse caso, a área da superfície delimitada pelo polígono LOTMA e o perímetro desse polígono são, correta e respectivamente, iguais a

(A) 22,5 cm² e 3(2 + 3√2) cm.
(B) 18 cm² e 4(1 + 2√2) cm.
(C) 27 cm² e 3(1 + 3√2) cm.
(D) 18 cm² e 3(2 + 3√2) cm.
(E) 22,5 cm² e 4(1 + 2√2) cm.

Solução: (A)

Se o perímetro do quadrado LOTM é 12 ∙ √2 cm, então cada lado mede 3 ∙ √2 cm.

O segmento LM de medida 3 ∙ √2 cm é diagonal do quadrado LEMA. Então a medida do lado do quadrado LEMA é 3 cm.

A área do polígono LOTMA é a soma da área do quadrado LOTM com metade da área do quadrado LEMA.

ALOTMA = ALOTM + (ALEMA / 2) = (3 ∙ √2)2 + (32) / 2 = 18 + 4,5 = 22,5 cm2.

O perímetro do polígono LOTMA é a soma dos segmentos LO, OT, TM, AM e AL:

PLOTMA = LO + OT + TM + AM + AL

Sabemos que LO ≡ OT ≡ TM e que AM ≡ AL

PLOTMA = 3 ∙ LO + 2 ∙ AM = 3 ∙ (3 ∙ √2) + 2 ∙ (3) = 3 ∙ (3 ∙ √2 + 2) cm.

Resolução a pedido da Profª. Édnamar.
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