Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem

Questão 72 – Formação Básica do Professor e Formação Específica do Professor – 2.007 – Estado de São Paulo

A equação algébrica x2 + bx – 1 = 0 tem duas raízes x1 e x2 tais que x12 + x22 = 1. Pode-se afirmar que

(A) b = 1 ou b = – 1
(B) b = 2 ou b = – 2
(C) b = 0
(D) b = 2i ou b = – 2i
(E) b = i ou b = – i

Solução: (E)

Sabemos que determinamos o produto das raízes:

x1 ∙ x2 = (c / a)

Para a soma das raízes, temos:

x1 + x2 = – (b / a)

Segundo os dados do problema:

x1 ∙ x2 = (– 1 / 1) → x1 ∙ x2 = – 1

x1 + x2 = –  (b / 1) → x1 + x2 = – b

(x1 + x2)2 = (– b)2

x12 + 2 ∙ x1 ∙ x2 + x22 = b2
 
 Segundo os dados obtidos do enunciado: x1 ∙ x2 = – 1 ; x12 + x22 = 1

x12 + x22 + 2 ∙ x1 ∙ x2 = b2

1 + 2 (– 1) = b2

b2 = – 1

b = ± √– 1

b = ± √– i2

b = ± i 

Resolução a pedido da Profª. Cleonice.

Comentários

Unknown disse…
Professor Luiz vc é maravilhoso, estou com muita esperança que vou passar no próximo concurso, Deus está pondo pessoas maravilhosas no meu caminho, eu não imaginava encontrar alguém como vc. Está provado que quem é luz ilumina outras pessoas. Obrigada de coração. Abraços
Obrigado pelos elogios ... com estudo e dedicação você conseguirá passar no concurso ... os alunos desde país precisam de professores dedicados e preocupados com a qualidade do ensino ... e estão esperando por você! Bons estudos!

Latex Editor (Equações Matemáticas)

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