Questão 62 – Prova do Estado – (OFA) 2.012 – Professor de Educação Básica II

A alternativa que melhor modela a região plana sombreada, representada na figura, é:

(A) x² + y² – 9 = 0.

(B) x² + y² – 3 < 0.

(C) x² + y² – 9 < 0.

(D) x² + y² + 3 < 0.

(E) x² + y² + 9 = 0.

Solução: (C) 

Segundo os dados do problema o centro da circunferência é o ponto C (0 , 0) e o raio é 3.

A equação da circunferência é obtida por: (x – x₁)² + (y – y₁)² = r².

(x – x₁)² + (y – y₁)² = r² → (x – 0)² + (y – 0)² = 3² → x² + y² = 9

Esta equação indica apenas os pontos que compõe a circunferência. Observe que o gráfico traz a circunferência tracejada, logo o ponto que compõe a circunferência não pertence ao resultado da equação. A solução da equação procurada é apenas os valores internos da circunferência logo:

x² + y² < 9 → x² + y² – 9 < 0