Questão 57 – Prova do Estado – (OFA) 2.012 – Professor de Educação Básica II

Na figura, temos a representação de uma reta r que passa pelos pontos A e B, com ângulo de inclinação α, em um sistema cartesiano ortogonal com eixo das abscissas x e eixo das ordenadas y.

O quociente |m – n| / |p – q| corresponde ao valor

(A) do sen(α).

(B) do cos(α).

(C) da tg(α).

(D) de 1 / sen(α).

(E)  de 1 / cos(α).

Solução: (C)

Observe que o segmento de reta AB é a hipotenusa de um triângulo retângulo cuja medida do ângulo A é α. A medida do cateto oposto ao ângulo A é obtido pelo |m – n| e a medida do cateto adjacente ao ângulo é obtido pelo |p – q|.

O quociente |m – n| / |p – q| corresponde a divisão do cateto oposto pelo cateto adjacente. A identidade trigonométrica que corresponde a este quociente é a tangente de A, ou seja, tag(α).