Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 30 – Prova do Estado – (OFA) 2.013 – Professor de Educação Básica II

Um homem ingeriu 250 mg de cafeína. Sabe-se que, para esse homem, a quantidade Q (em mg) de cafeína em sua corrente sanguínea t horas depois da ingestão pode ser calculada por Q = 250 · 0,8t. Assim, para se obter o número de horas que levará para a cafeína decair para 50 mg, basta calcular

(A) t = (log 0,2) / (log 0,8)
(B) t = (log 20) / [0,8 ∙ (log 250)]
(C) t = [250 ∙ (log 50)] / (log 0,8)
(D) t = (log 50) / [250 ∙ (log 0,2)]
(E) t = (log 0,2) / [250 ∙ (log 0,8)]

Solução: (A)

Segundo os dados do problema Q = 50mg, logo;

Q = 250 · 0,8t → 50 = 250 · 0,8t

(50 / 250) = 0,8t 

0,2 = 0,8t

(log 0,2) = (log 0,8t)

(log 0,2) = t ∙ (log 0,8)

(log 0,2) / (log 0,8) = t

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